¿Cómo calcular la TAE en IPF de interés creciente?

Hace algunas semanas hablábamos por aquí de los depósitos a interés creciente que estaban proliferando cada vez más, aprovechando la tendencia actual hacia la inversión segura en depósitos.

Como en todo producto financiero los datos que nos ofrecen los bancos deben ser claros y transparentes, siempre ofreciendo la TAE asociada al producto para poder comparar entre diferentes ofertas del mismo activo. Normalmente los bancos cumplen con esto pero si no te fías y hay razones para ello nunca viene mal tener la calculadora a mano y algunos conceptos claros.

Básicamente el cálculo para un interés creciente se basa en realizar el cálculo para cada periodo de interés y luego dependiendo de los periodos hacer una media aritmética y sacar la TAE. Como apoyo para estos cálculos está muy bien repasar la conversión de TIN a TAE y viceversa. Además es muy importante tener los datos de la periodicidad de intereses que es fundamental para los cálculos a realizar. Después de analizar varias ofertas, entre las que he visto, lo más habitual es el uso de un plazo de inversión de 3 años con liquidación de intereses de manera trimestral.

El modo más sencillo de ver como funciona es hacer los cálculos sobre un ejemplo:

Sea un depósito a interés creciente con plazo de inversión 3 años y las siguientes características:

TIN 1er. año: 4,50% | TIN 2o. año: 5,00 % | TIN 3er. año: 5,25%

Liquidación intereses: Trimestral

Averiguar la TAE de este producto.

Teniendo en cuenta los conocimientos de conversión de TIN a TAE no hay más que aplicarlos a un periodo de liquidación trimestral para cada año.

En el primer año:

C1 = C * (1 + Int)

C2 = C1 * (1 + Int) ,…., C4 = C3 * (1 + Int) = C * (1 + Int) ^ 4 = C * (1 + I)

por tanto, I = [(1 + Int) ^ 4] – 1

donde Int = Ina / 4,

Ina = Tasa interés nominal anual en tanto por uno,

Int = Tasa interés trimestral en tanto por uno.

I = TAE en tanto por uno | C1 = capital el 1er trimestre y asi sucesivamente, C = Capital inicial

Se calcula de este modo la I para cada uno de los periodos y luego se hace la TAE total con la media de cada periodo anual:

Itotal = (I1 + I2 + I3) / 3

Con los datos del ejemplo tendríamos: I1 = 4,57%, I2 = 5,09, I3 = 5,35 y finalmente Itotal = 5,00%, por tanto la TAE del producto sería del 5,00%.

Como siempre en todos los cálculos no se han tenido en cuenta las retenciones del 18% que estarán asociadas con esta inversión.

2 comentarios

  1. […] cálculos con interés creciente (y II) Publicado el Mar, 19 Agosto 2008 por sefrugal En la anotación de ayer hacíamos los cálculos de la TAE para un ejemplo donde el período de inversión es de varios […]

  2. […] Siguiendo el mismo camino que en anteriores ejemplos de cálculos bancarios, una vez aclarado cómo funcionan las operaciones matemáticas necesarias lo más cómodo es tener algún simulador o calculadora que lo haga automáticamente. […]

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