Cálculos con intereses trimestrales, semestrales, …

Aunque, como en otras ocasiones se ha mencionado por aquí, las cuentas de ahorro suelen reembolsar intereses con periodicidad mensual también es cierto que con la actual avalancha de ofertas de depósitos y nuevas cuentas de ahorro para captar dinero, es posible encontrarse con multitud de casos donde la liquidación de intereses no es la mencionada de “mes a mes”.

Son también habituales las liquidaciones por períodos trimestrales o semestrales. Y de aquí con un poco de imaginación empezamos a hablar de liquidaciones bimensuales, cuatrimestrales, etc.

Para estos casos las fórmulas y métodos mencionados en la anotación general dedicada a cálculo de intereses siguen siendo válidos pero hay que tener en cuenta ligeros ajustes dependiendo de los diferentes períodos de liquidación.

El período de liquidación es un dato muy importante a la hora de realizar cálculos donde las reglas de interés compuesto son de aplicación. Cuanto mayor sea el número de períodos de liquidación mayor será la rentabilidad conseguida. Hay que tener en cuenta que con interés compuesto todos los intereses entran a formar parte del capital una vez liquidados, e incrementan de este modo la báse del cálculo de nuevos intereses.

También hay que decir que muchos de los depósitos ofrecidos no incluyen los intereses liquidados en el capital, en tal caso no se están aplicando las reglas del interés compuesto y lo que sigue no será válido. En dichos casos lo que aplica es el interés simple que supone una rentabilidad siempre menor.

Para generalizar las fórmulas de cálculo del interés compuesto vamos a incluir la variable de períodos de liquidación:

C1 = C * (1 + In)
C2 = C1 * (1 + In) = C * (1 + In) * (1 + In) = C * (1 + In) ^ 2
…..
Cn = Cn-1 * (1 + In) * ……….. * (1 + In) = C * (1 + In) ^ n

donde:

C = Capital Inicial
C1 = Capital tras 1er. período de liquidación
C2 = Capital tras 2o. período de liquidación
Cn-1 = Capital tras n-1 períodos de liquidación
Cn = Capital tras n períodos de liquidación
In = Tasa Interés nominal según período de liquidación en tanto por uno = In% / 100

El dato que nos falta para completar el cálculo es el de la tasa de interés nominal del período de liquidación. Este valor resulta de dividir la tasa nominal anual por el número de períodos del tipo elegido que se incluyen en un año: semestral es 2, trimestral es 4, cuatrimestral es 3, etc. Por tanto:

In = I / n

donde:

In = Tasa interés nominal del período (semestre, trimestre, ..)

I = Tasa interés nominal anual (TIN)

n = número de períodos incluídos en un año

Como mejor se ve es como siempre con un ejemplo:

Calcular los intereses recibidos al final de un año en un depósito de 1000 euros con liquidación trimestral y un interés nominal del 4%.

Como en un año hay cuatro trimestres, I4 = I / 4 = 0,04 / 4 = 0,01

C1 = C * ( 1 + I4), C1 es el capital al cabo del primer trimestre,

el capital el 4o. trimestre y último del año será C4 = C * (1 + I4) ^ 4

resultando C4 = 1000 * (1 + 0,01) ^ 4 = 1040,60

Es muy fácil. Sólo añadir que a este cálculo hay que aplicarle siempre el 18% de impuestos que serán descontados en cada liquidación, con lo que lo recibido a final de año no será exactamente 1040,60.

Para automatizar los cálculos ya estoy preparando una versión más polivalente de la calculadora actual que permita elegir diferentes períodos de liquidación tanto con interés compuesto como con interés simple.

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